Какова величина архимедовой силы, которая действует на данное тело в сложенной воде, если его вес в воздухе составляет

Snegurochka

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о принципе Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), действует со стороны жидкости всплывающая сила, называемая архимедовой силой. Величина этой силы определяется плотностью жидкости (в данном случае плотностью воды), объемом погруженной части тела и ускорением свободного падения.

Задача требует найти величину архимедовой силы. Для этого нам известны значения веса тела в воздухе (54 Н) и в воде. Найдем разницу между этими значениями. Вес тела в воздухе равен силе тяжести, действующей на него. Вес тела в воде будет равен разности между силой тяжести и архимедовой силой.

Теперь необходимо учесть то, что плотность воздуха пренебрежимо мала по сравнению с плотностью воды, поэтому объем погруженной части тела практически равен объему всего тела.

Получается следующая формула для нахождения архимедовой силы:

\[F_{\text{арх}} = m \cdot g - F_{\text{возд}}\]

Где:
\(F_{\text{арх}}\) - архимедова сила,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²),
\(F_{\text{возд}}\) - вес тела в воздухе.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим задачу:

\[F_{\text{арх}} = m \cdot g - F_{\text{возд}}\]
\[F_{\text{арх}} = (m \cdot g) - 54\]

Так как нам даны только вес тела в воздухе, нам нужно найти массу тела. Для этого воспользуемся формулой связи массы и веса:

\[F_{\text{возд}} = m \cdot g\]

Теперь выразим массу \(m\) и подставим в первое уравнение:

\[F_{\text{арх}} = (F_{\text{возд}} / g) \cdot g - 54\]

Примем значение ускорения свободного падения \(g\) равным 9,8 м/с². Подставим известные значения и решим уравнение:

\[F_{\text{арх}} = (F_{\text{возд}} / 9.8) \cdot 9.8 - 54\]

Подставьте значение веса тела в воде, и я смогу вычислить значение архимедовой силы, которая действует на данное тело в сложенной воде.