Какова величина деформации стрелы после выстрела из лука, если ее масса составляет 20 г и она поднялась на высоту 1000

Весенний_Сад

29

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Изначально стрела имеет потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию при выстреле из лука. Поскольку энергия сохраняется, потенциальная и кинетическая энергия стрелы после выстрела должны быть равны потенциальной энергии стрелы до выстрела:

\[mgh = \frac{1}{2} k x^2\]

где:
\(m = 0.02 \, кг\) - масса стрелы,
\(g = 9.81 \, м/с^2\) - ускорение свободного падения,
\(h = 1000 \, м\) - высота, на которую поднялась стрела,
\(k = 1000 \, Н/м\) - коэффициент упругости тетивы,
\(x\) - величина деформации тетивы (стрелы).

Из данного уравнения получаем:

\[0.02 \cdot 9.81 \cdot 1000 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot x^2\]

\[196.2 = 500 \cdot x^2\]

\[x^2 = \frac{196.2}{500}\]

\[x^2 = 0.3924\]

\[x = \sqrt{0.3924}\]

\[x \approx 0.6264 \, м\]

Таким образом, величина деформации стрелы после выстрела из лука составляет приблизительно 0.6264 метра.

Правильные ответы:
1. 0.6264 м
2. \(6.264 \times 10^{-1}\) м