Какова величина гравитационной силы, представляемой Землей, на объекты массой: 5 кг; 400 г

Kuznec

34

Чтобы определить величину гравитационной силы, которую Земля оказывает на объекты, необходимо использовать формулу для расчета силы тяготения:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Где:
\(F\) - гравитационная сила,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \cdot 10^{-11}\, N \cdot m^2/kg^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух взаимодействующих тел,
\(r\) - расстояние между центрами масс этих тел.

Для нашей задачи одно из тел - Земля, масса которой равна приблизительно \(5.97 \cdot 10^{24}\, кг\). Другое тело - объект, массу которого нужно найти.

Переведем массы объектов в килограммы:
5 кг = 5 кг
400 г = 0.4 кг

Теперь мы можем рассчитать гравитационную силу для каждого из объектов, используя формулу, история ставит их в отдельности Земле:

Для объекта массой 5 кг:
\[F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_{\text{Земли}}}{r^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5 \cdot 5.97 \cdot 10^{24}}{r^2}\]

Для объекта массой 0.4 кг:
\[F_2 = G \cdot \frac{m_2 \cdot m_{\text{Земли}}}{r^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{0.4 \cdot 5.97 \cdot 10^{24}}{r^2}\]

Однако, нам не дано расстояние между объектами и Землей. В этой задаче предполагается, что объекты находятся на поверхности Земли, и расстояние можно считать постоянным. Это дает нам возможность сократить расчеты и найти только массовую составляющую гравитационной силы.

Так как предполагается, что объекты находятся на поверхности Земли, расстояние (\(r\)) между ними и Землей примерно равно радиусу Земли (\(6.37 \cdot 10^6\, м\)). Подставим значения в формулу:

Для объекта массой 5 кг:
\[F_1 = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5 \cdot 5.97 \cdot 10^{24}}{(6.37 \cdot 10^6)^2}\]

Для объекта массой 0.4 кг:
\[F_2 = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{0.4 \cdot 5.97 \cdot 10^{24}}{(6.37 \cdot 10^6)^2}\]

Теперь рассчитаем значения с помощью калькулятора. Получим следующие результаты:

Для объекта массой 5 кг:
\[F_1 \approx 49.05\, Н\]

Для объекта массой 0.4 кг:
\[F_2 \approx 3.92\, Н\]

Итак, величина гравитационной силы, представляемой Землей, на объект массой 5 кг составляет около 49.05 Ньютона, а на объект массой 0.4 кг - около 3.92 Ньютонa. Оба ответа округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения и понимания.