В таблице представлены данные о плотности и удельной теплоемкости различных веществ. Плотность и удельная теплоемкость

Letayuschaya_Zhirafa

48

чтобы нагреть медь по сравнению со сталью?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для меди и стали массы равны, поэтому можно предположить, что \(m_1 = m_2 = m\), где м - масса.

Теперь давайте рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева меди и стали.

Для меди:

\[Q_1 = m \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T\]

Для стали:

\[Q_2 = m \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T\]

Чтобы найти во сколько раз теплоты нужно для нагрева меди по сравнению со сталью, мы можем разделить \(Q_1\) на \(Q_2\):

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{m \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T}}{{m \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T}}\]

Масса (\(m\)) и изменение температуры (\(\Delta T\)) сократятся в числителе и знаменателе, поэтому их можно опустить:

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{c_{\text{медь}}}}{{c_{\text{сталь}}}}\]

Теперь мы можем подставить значения удельных теплоемкостей меди и стали из таблицы и рассчитать отношение теплоты для меди к теплоте для стали.

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{380 \, \text{Дж/кг} \cdot °C}}{{500 \, \text{Дж/кг} \cdot °C}}\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = 0,76\]

То есть, для нагрева меди потребуется на 24% меньше теплоты по сравнению с нагревом стали при одинаковой массе и изменении температуры.