Какова величина индукции магнитного поля, если во время его исчезновения в прямоугольной проводящей рамке размером

Игоревич_2587

56

Для решения этой задачи мы можем использовать закон самоиндукции, который гласит, что эдс самоиндукции \( \mathcal{E} \) в проводнике прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля \( \Delta B \) внутри проводника и площади контура проводника \( A \). Формула для этой зависимости имеет вид:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta B}{\Delta t} \],

где \( L \) - коэффициент самоиндукции, \( \Delta t \) - промежуток времени, \( \Delta B \) - изменение магнитного поля.

Перед тем как продолжить решение, нам необходимо определиться с единицами измерения. В данной задаче система СИ будет наиболее удобной, поэтому будем измерять величину индукции магнитного поля в Теслах (Тл).

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta B}{\Delta t} \].

Дано:

Площадь контура проводника \( A = 0,20 \cdot 0,10 = 0,02 \, \text{м}^2 \),
Промежуток времени \( \Delta t = 0,40 \, \text{с} \),
Эдс самоиндукции \( \mathcal{E} = 5,0 \, \text{В} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 5,0 = -L \frac{\Delta B}{0,40} \].

Теперь нам нужно найти изменение магнитного поля \( \Delta B \). Разделим обе части уравнения на -0,40:

\[ \frac{5,0}{-0,40} = L \frac{\Delta B}{0,40} \].

С помощью алгебраических преобразований выразим \( \Delta B \):

\[ \Delta B = \frac{5,0 \cdot 0,40}{-0,40 \cdot L} \].

Упростим выражение:

\[ \Delta B = \frac{5,0}{-L} \].

Таким образом, величина индукции магнитного поля равна \( \Delta B = \frac{5,0}{-L} \) Тл.

В данной задаче нам не даны значения для коэффициента самоиндукции \( L \), поэтому мы не можем найти окончательное численное значение. Однако, зная значения для \( L \), мы можем подставить и неизвестное значение для \( L \), чтобы найти конкретное значение для величины индукции магнитного поля.