Какова величина индукции магнитного поля в вертикальном магнитном поле, если медный стержень ав длиной l

Yazyk_4740

5

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, величина индукции магнитного поля (\(B\)) в проводнике пропорциональна изменению магнитного потока (\(\Phi\)), пронизывающего площадь поперечного сечения проводника.

Начнем с выражения для электродвижущей силы (\(ε\)), которая равна производной от магнитного потока по времени (-d\(\Phi\)/dt):
\[ε = -\frac{d\Phi}{dt}\]

Максимальная эдс индукции (\(ε\)) зависит от индукции магнитного поля (\(B\)), длины проводника (\(l\)) и скорости изменения магнитного потока (\(v\)):
\[ε = Blv\]

Так как мы имеем дело с вертикальным магнитным полем, то изменение магнитного потока будет происходить за счет изменения угла отклонения стержня от вертикали. При угле отклонения \(\alpha\) площадь поперечного сечения стержня, пронизываемая магнитным полем, будет равна \(A = l^2 \sin(\alpha)\).

Теперь мы можем объединить выражения и решить уравнение относительно \(B\):
\[Blv = 0.12\]

Поскольку длина шелковых нитей и длина стержня равны, то можно записать:
\[B \cdot 0.4 \cdot \sqrt{0.4^2 + 0.9^2} \cdot \sin(60°) = 0.12\]

Решая это уравнение, мы найдем значение индукции магнитного поля \(B\).

Давайте рассчитаем это значение:

\[B = \frac{0.12}{0.4 \cdot \sqrt{0.4^2 + 0.9^2} \cdot \sin(60°)}\]

Используя калькулятор, получим \(B \approx 0.163\) Тл (тесла).

Таким образом, величина индукции магнитного поля в вертикальном магнитном поле составляет около 0.163 Тл.