Какова величина индуктивности катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и емкости конденсатора

Черная_Роза

33

Чтобы определить величину индуктивности катушки в колебательном контуре, при заданной длине волны (λ) и емкости конденсатора (C), мы можем использовать одно из уравнений основной формулы для колебательного контура. Формула, связывающая индуктивность (L), емкость (C) и длину волны (λ), записывается следующим образом:

\[ λ = \dfrac{{2\pi \sqrt{LC}}}{{\sqrt{LC}}} \]

Для нахождения индуктивности (L), нам нужно перегруппировать эту формулу, чтобы получить L в качестве неизвестной величины. Вначале, уберем одни из корней:

\[ \dfrac{λ}{2\pi} = \sqrt{LC} \]

Теперь, возведем обе стороны в квадрат:

\[ \left(\dfrac{λ}{2\pi}\right)^2 = LC \]

И наконец, избавимся от емкости (C), разделив обе стороны на (C):

\[ L = \dfrac{\left(\dfrac{λ}{2\pi}\right)^2}{C} \]

Теперь мы можем подставить заданные значения для длины волны (100 м) и емкости конденсатора в эту формулу и вычислить величину индуктивности (L). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ L = \dfrac{\left(\dfrac{100}{2\pi}\right)^2}{C} \]

Однако, нам не известна конкретная величина емкости конденсатора. Если у вас есть конкретное значение, вы можете подставить его и вычислить индуктивность (L).

Для объяснения школьнику, важно сначала внимательно прочитать задачу и определить значения λ и C. Затем, мы можем использовать основную формулу для колебательного контура, чтобы найти индуктивность. Здесь я использовал шаги, чтобы показать, как мы получаем формулу и какие действия выполняем для нахождения L. Теперь школьник может подставить заданные значения в формулу и получить ответ.