Сколько теплоты требуется, чтобы превратить 5 кг льда с температурой -9 °С в воду при температуре 75 °С? Температура
Сколько теплоты требуется, чтобы превратить 5 кг льда с температурой -9 °С в воду при температуре 75 °С? Температура плавления льда равна 0 °С, удельная теплота плавления льда - 3,4⋅105Дж/кг, удельная теплоемкость льда - 2100Дж/кг⋅°С, удельная теплоемкость воды - 4200Дж/кг⋅°С. Ответ (округлить до десятых): кДж
Радужный_Сумрак 23
Хорошо, давайте посчитаем количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг льда с температурой -9 °С в воду при температуре 75 °С.Первым делом, найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления. Это можно сделать, используя формулу:
\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, масса льда \(m\) равна 5 кг, удельная теплоемкость льда \(c\) равна 2100 Дж/кг·°С, а изменение температуры \(\Delta T\) равно (0 °С - (-9 °С)) = 9 °С.
Подставим все значения в формулу:
\[Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 9 \, \text{°С} = 94500 \, \text{Дж}\]
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = m \cdot L\]
где \(Q_2\) - количество теплоты, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
Удельная теплота плавления льда \(L\) указывается в задаче и равна 3,4⋅10^5 Дж/кг. Масса льда \(m\) также равна 5 кг.
Подставим значения в формулу:
\[Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 3,4⋅10^5 \, \text{Дж/кг} = 1,7⋅10^6 \, \text{Дж}\]
Наконец, найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от температуры плавления до 75 °С. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q_3\) - количество теплоты, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Масса воды равна массе льда и составляет 5 кг, удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4200 Дж/кг·°С, а изменение температуры \(\Delta T\) равно (75 °С - 0 °С) = 75 °С.
Подставим все значения в формулу:
\[Q_3 = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 75 \, \text{°С} = 1,57⋅10^6 \, \text{Дж}\]
Теперь сложим все найденные количества теплоты, чтобы получить общее количество теплоты:
\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 94500 \, \text{Дж} + 1,7⋅10^6 \, \text{Дж} + 1,57⋅10^6 \, \text{Дж} = 3,36⋅10^6 \, \text{Дж}\]
Ответ: Для превращения 5 кг льда с температурой -9 °С в воду при температуре 75 °С требуется около 3,36⋅10^6 Дж теплоты. Округляем до десятых: 3,4⋅10^6 Дж.