Какова величина механической энергии, которая преобразовалась во внутреннюю энергию из-за трения, когда камень массой

Nikolaevna

18

Для решения данной задачи нам понадобится понятие закона сохранения механической энергии. Согласно этому закону, механическая энергия (сумма потенциальной и кинетической энергий) замкнутой системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы, осуществляющие работу или диссипативные силы, превращающие механическую энергию во внутреннюю.

Для начала найдем потенциальную и кинетическую энергию камня на его начальной и конечной точках. Потенциальная энергия определяется формулой \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса тела (в данном случае 1 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным приближенно 9,8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота (в данном случае 30 м).

\(E_{p_{нач}} = 1 \cdot 9,8 \cdot 30 = 294\) Дж.

Кинетическая энергия на начальной точке равна 0, так как камень находится в покое и его скорость равна 0.

На конечной точке камень движется со скоростью 30 м/с, поэтому его кинетическая энергия определяется формулой \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса тела (1 кг) и \(v\) - скорость (30 м/с).

\(E_{k_{кон}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 30^2 = 450\) Дж.

По закону сохранения механической энергии сумма потенциальной и кинетической энергий в замкнутой системе должна оставаться постоянной.

\(E_{p_{нач}} + E_{k_{нач}} = E_{p_{кон}} + E_{k_{кон}}\)
\(E_{p_{кон}} = E_{p_{нач}} + E_{k_{нач}} - E_{k_{кон}}\)
\(E_{p_{кон}} = 294 + 0 - 450\)
\(E_{p_{кон}} = -156\) Дж.

Согласно нашим расчетам, механическая энергия превратилась во внутреннюю энергию из-за трения и составляет 156 Дж. Обратите внимание, что полученное значение отрицательно, что указывает на тот факт, что кинетическая энергия была уменьшена по сравнению с начальной потенциальной энергией камня.

Надеюсь, данное пояснение было понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.