Какова величина перемещения S при движении материальной точки из точки А в точку В по окружности радиусом 50 см? (Ответ

Дождь_6552

54

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для вычисления длины окружности.

Длина окружности \(L\) вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче, радиус окружности равен 50 см. Подставим значение радиуса в формулу, чтобы вычислить длину окружности:

\[L = 2\pi \cdot 50\ \text{см}\]

Теперь найдем перемещение \(S\) при движении точки из А в В. Поскольку точка движется по окружности, перемещение равно длине дуги окружности между точками А и В.

Используя свойство пропорциональности дуги и угла, мы можем записать:

\(\frac{S}{L} = \frac{\theta}{360^\circ}\)

где \(\theta\) - центральный угол, соответствующий дуге между точками А и В.

Так как точка движется по окружности, угол \(\theta\) можно выразить в градусах. В данной задаче, точка перемещается на всю окружность, то есть \(\theta = 360^\circ\).

Подставим соответствующие значения и решим уравнение для нахождения перемещения \(S\):

\(\frac{S}{2\pi \cdot 50\ \text{см}} = \frac{360^\circ}{360^\circ}\)

\(\frac{S}{2\pi \cdot 50\ \text{см}} = 1\)

Умножим обе части уравнения на \(2\pi \cdot 50\ \text{см}\) и решим его:

\[S = 2\pi \cdot 50\ \text{см} = 100\pi\ \text{см}\]

Окончательный ответ: Величина перемещения \(S\) при движении материальной точки из точки А в точку В по окружности радиусом 50 см равна \(100\pi\) см (выражено в целых числах в сантиметрах). Примерное значение, округленное до двух десятичных знаков, составляет примерно 314,16 см.