Какова масса кастрюли, если для нагревания воды с 20 градусов до кипения было передано 1044,8 кДж теплоты?

Lyubov

12

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового равновесия. Уравнение теплового равновесия гласит, что количество теплоты, переданной телу, равно изменению его внутренней энергии и изменению его кинетической энергии. Изменение внутренней энергии, в свою очередь, определяется изменением температуры объекта и его массой.

Для начала, давайте выразим изменение внутренней энергии в зависимости от массы кастрюли и изменения температуры. Мы знаем, что формула для изменения внутренней энергии выглядит следующим образом:

\[\Delta U = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса кастрюли, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы имеем дело с водой, то удельная теплоемкость в этом случае равна примерно 4.18 Дж/градус·грамм.

Теперь мы можем приравнять изменение внутренней энергии и переданную теплоту:

\(mc\Delta T = 1044.8 \times 10^3 \, \text{Дж}\)

Теперь нам нужно найти изменение температуры. Мы знаем, что вода нагревается с 20 градусов до кипения при 100 градусах:

\(\Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{градусов}\)

Теперь мы можем решить уравнение:

\(m \times 4.18 \times 80 = 1044.8 \times 10^3\)

Чтобы найти массу кастрюли, делим обе части уравнения на \(4.18 \times 80\):

\(m = \frac{1044.8 \times 10^3}{4.18 \times 80}\)

После вычислений, получаем:

\(m \approx 314.07 \, \text{г}\)

Таким образом, масса кастрюли составляет около 314.07 грамма.