Какова величина перепада давлений в фабричной трубе высотой 50 м, чтобы создать тягу, если дым выходит при температуре

Тигренок

65

Чтобы определить величину перепада давлений в фабричной трубе, необходимо использовать уравнение для гидростатического давления, которое выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости.

Для нашего случая, т.к. дым является газом, мы не можем использовать это уравнение напрямую. Вместо этого мы можем воспользоваться законом идеального газа:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:
\( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление соответственно,
\( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объем газа соответственно.

В нашем случае, начальное давление \( P_1 \) будет равно атмосферному давлению, а конечное давление \( P_2 \) будет равно нулю, так как газ выходит в атмосферу.

Теперь давайте посмотрим на случай с двумя состояниями газа.

Состояние 1:
Давление \( P_1 \) равно атмосферному давлению.
Температура \( T_1 \) равна 60 градусам Цельсия.
Объем \( V_1 \) неизвестен.

Состояние 2:
Давление \( P_2 \) равно нулю (атмосферное давление).
Температура \( T_2 \) также равна 60 градусам Цельсия.
Объем \( V_2 \) также неизвестен.

Мы знаем, что уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Где:
\( n \) - количество вещества,
\( R \) - универсальная газовая постоянная.

Поскольку нам неизвестно количество вещества, мы можем отбросить \( n \) и \( R \).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] (1)
\[ P \cdot V = T \] (2)

Теперь давайте решим эти уравнения.

Из уравнения (1) мы можем выразить выражение для \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2} \]

Используя уравнение (2), мы можем выразить выражение для \( P \):

\[ P = \frac{T}{V} \]

Теперь подставим значения в полученные выражения:

\[ V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2} = \frac{P_1 \cdot V_1}{0} = \infty \]

\[ P = \frac{T}{V} = \frac{60}{\infty} = 0 \]

Из полученных результатов видно, что объем \( V_2 \) является бесконечно большим, а давление \( P \) равно нулю.

Таким образом, перепад давлений в фабричной трубе для создания тяги равен нулю. Это означает, что для создания тяги в данном случае не требуется перепад давлений.