Какова величина притяжения между вертолетом и теплоходом, находящимися в 5 км друг от друга, если масса теплохода

Pauk

56

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, согласно которому притяжение между двумя объектами пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас дано расстояние между вертолетом и теплоходом, которое составляет 5 км, а также масса теплохода, равная 3 тоннам, и масса вертолета с грузом, равная 30 тоннам.

Для нахождения притяжения между ними воспользуемся формулой:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - притяжение между объектами, \(G\) - гравитационная постоянная (примерное значение - 6,67 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, \(r\) - расстояние между ними.

Переведем величину расстояния из километров в метры, так как гравитационная постоянная приведена в метрической системе:

\[r = 5 \cdot 10^{3}\, \text{м}\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[F = (6,67 \cdot 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot \frac{{(3 \cdot 10^3\, \text{кг}) \cdot (30 \cdot 10^3\, \text{кг})}}{{(5 \cdot 10^3\, \text{м})^2}}\]

Теперь вычислим результат:

\[F = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot \frac{{(3 \cdot 10^3) \cdot (30 \cdot 10^3)}}{{(5 \cdot 10^3)^2}}\]

\[F = (6,67 \cdot 3 \cdot 30) \cdot \frac{{10^{-11} \cdot 10^3 \cdot 10^3}}{{5^2}}\]

\[F = 6013 \cdot \frac{{10^{-11+3+3}}}{{25}}\]

\[F \approx 6013 \cdot 10^{-5} \approx 0,06\, \text{Н}\]

Таким образом, величина притяжения между вертолетом и теплоходом составляет приблизительно 0,06 Н (ньютонов). Ответ округляем до целого числа - это 0 Н.