Какова величина r2, если известно, что передача движения от шкива 1 к шкиву 2 осуществляется с помощью ременной

Sofiya

63

Чтобы решить данную задачу, нам нужно учесть несколько ключевых понятий и использовать соответствующие формулы. Давайте разберемся пошагово:

1. В начале мы имеем два шкива - шкив 1 и шкив 2, связанные ременной передачей. Чтобы передать движение от шкива 1 к шкиву 2, мы будем использовать соотношение скоростей:
$\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_2}{r_1}$,
где $v_1$ - скорость на шкиве 1, $v_2$ - скорость на шкиве 2, $r_1$ - радиус шкива 1, $r_2$ - радиус шкива 2.

2. Мы знаем, что частота вращения второго шкива составляет 1 об/с. Частоту можно связать с угловой скоростью следующим образом:
$n=\frac{2\pi }{T}$,
где $n$ - частота вращения в оборотах в секунду, $T$ - период вращения в секундах.

3. Подставим значение частоты $n=1$ в формулу и найдем период вращения второго шкива $T_2$:
$1=\frac{2\pi }{T_2}$.

4. Зная период вращения первого шкива $T_1$, найдем скорость на шкиве 1 $v_1$:
$v_1=\frac{2\pi r_1}{T_1}$.

5. Подставим скорость на шкиве 1 $v_1$ в формулу для отношения скоростей и найдем скорость на шкиве 2 $v_2$:
$\frac{v_2}{\frac{2\pi r_1}{T_1}}=\frac{r_2}{r_1}$.

6. Теперь мы можем найти период вращения второго шкива $T_2$ из уравнения, связывающего скорость с периодом:
$T_2=\frac{2\pi r_2}{v_2}$.

7. Заменим $v_2$ в формуле для $T_2$ из шага 6 и решим уравнение относительно $r_2$.

Теперь, когда мы разобрались с процессом решения задачи, давайте сделаем необходимые вычисления. После подстановки значений и преобразований, уравнение на $r_2$ будет иметь вид:
$$1=\frac{2\pi r_1}{T_1}\cdot \frac{r_1}{r_2}.$$

Мы можем упростить это уравнение:
$$r_2=\frac{2\pi r_1^2}{T_1}.$$

Таким образом, значение $r_2$ равно $\frac{2\pi \cdot {20}^2}{T_1}$, где $T_1$ - период вращения первого шкива (необходимо дополнить условие задачи, чтобы я мог продолжить решение).