Какова величина силы AB−→−, действующей на точку A, если на точку A также действует сила AC−→− одинаковой величины
Какова величина силы AB−→−, действующей на точку A, если на точку A также действует сила AC−→− одинаковой величины и угол между ними составляет ∡A=70°, а результатирующая сила на точку A составляет 57 Н? Округли результат до целых.
Skrytyy_Tigr 7
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение длин этих сторон на косинус угла между ними.Давайте обозначим силу AB−→− как F_AB и силу AC−→− как F_AC. Мы знаем, что величина силы F_AB и F_AC одинакова и равна 57 Н. Также у нас есть информация о угле ∡A, который равен 70 градусам.
В данном случае, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения величины силы F_AB. Пусть x обозначает искомую величину силы F_AB.
Теперь давайте напишем формулу для теоремы косинусов, используя известные нам данные:
\[x^2 = 57^2 + 57^2 - 2 \cdot 57 \cdot 57 \cdot \cos(70°)\]
Раскроем множители и вычислим косинус 70 градусов. Продолжим вычисления:
\[x^2 = 57^2 + 57^2 - 2 \cdot 57 \cdot 57 \cdot 0.342\]
\[x^2 = 3249 + 3249 - 11649 \cdot 0.342\]
\[x^2 = 3249 + 3249 - 3986.758\]
\[x^2 = 2511.242\]
Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:
\[x = \sqrt{2511.242}\]
\[x \approx 50.11\]
Округлив результат до целых, получаем, что величина силы AB−→−, действующей на точку A, составляет приблизительно 50 Н.
Таким образом, величина силы AB−→−, действующей на точку A, при условии, что на точку A также действует сила AC−→− одинаковой величины и угол между ними составляет ∡A=70°, равна около 50 Н.