Какова величина силы Архимеда, действующей на мячик объемом 1,1 литра, если он погружен в воду наполовину? Плотность

Летающий_Космонавт_5721

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое сила Архимеда и как ее вычислить.

Сила Архимеда - это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду) или газ. Сила Архимеда всегда направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной жидкости или газа.

Для нахождения величины силы Архимеда, нам нужно знать плотность жидкости (воды) и объем тела, погруженного в эту жидкость.

В нашем случае, плотность воды составляет 1000 кг/м³, а объем мячика - 1,1 литра, что можно перевести в кубические метры, учитывая, что 1 литр = 0,001 м³.

Таким образом, объем мячика будет равен:
$$V=1,1\cdot 0,001\text{м³}=0,0011\text{м³}$$

Мячик погружен в воду наполовину, значит, его объем, находящийся под водой, будет равен половине его полного объема:
$$V_{\text{под водой}}=\frac{1}{2}\cdot V=\frac{1}{2}\cdot 0,0011\text{м³}=0,00055\text{м³}$$

Теперь мы можем вычислить вес вытесненной воды с использованием формулы:
$$m_{\text{вытесненная}}={\rho }_{\text{воды}}\cdot V_{\text{под водой}},$$
где
$m_{\text{вытесненная}}$ - масса вытесненной воды,
${\rho }_{\text{воды}}$ - плотность воды,
$V_{\text{под водой}}$ - объем мячика, находящийся под водой.

Подставляем известные значения:
$$m_{\text{вытесненная}}=1000\text{кг/м³}\cdot 0,00055\text{м³}=0,55\text{кг}$$

Так как сила Архимеда равна весу вытесненного вещества, то сила Архимеда будет равна:
$$F_{\text{Архимеда}}=m_{\text{вытесненная}}\cdot g,$$
где
$F_{\text{Архимеда}}$ - сила Архимеда,
$m_{\text{вытесненная}}$ - масса вытесненной воды,
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставляем значения:
$$F_{\text{Архимеда}}=0,55\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}=5,39\text{Н}$$

Таким образом, сила Архимеда, действующая на мячик объемом 1,1 литра, погруженный в воду наполовину, составляет 5,39 Н (ньютон).