Какова величина силы Архимеда, действующей на мячик объемом 1,1 литра, если он погружен в воду наполовину? Плотность

Летающий_Космонавт_5721

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое сила Архимеда и как ее вычислить.

Сила Архимеда - это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду) или газ. Сила Архимеда всегда направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной жидкости или газа.

Для нахождения величины силы Архимеда, нам нужно знать плотность жидкости (воды) и объем тела, погруженного в эту жидкость.

В нашем случае, плотность воды составляет 1000 кг/м³, а объем мячика - 1,1 литра, что можно перевести в кубические метры, учитывая, что 1 литр = 0,001 м³.

Таким образом, объем мячика будет равен:
\[V = 1,1 \cdot 0,001 \, \text{м³} = 0,0011 \, \text{м³}\]

Мячик погружен в воду наполовину, значит, его объем, находящийся под водой, будет равен половине его полного объема:
\[V_{\text{под водой}} = \frac{1}{2} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot 0,0011 \, \text{м³} = 0,00055 \, \text{м³}\]

Теперь мы можем вычислить вес вытесненной воды с использованием формулы:
\[m_{\text{вытесненная}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{под водой}},\]
где
\(m_{\text{вытесненная}}\) - масса вытесненной воды,
\(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды,
\(V_{\text{под водой}}\) - объем мячика, находящийся под водой.

Подставляем известные значения:
\[m_{\text{вытесненная}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0,00055 \, \text{м³} = 0,55 \, \text{кг}\]

Так как сила Архимеда равна весу вытесненного вещества, то сила Архимеда будет равна:
\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{вытесненная}} \cdot g,\]
где
\(F_{\text{Архимеда}}\) - сила Архимеда,
\(m_{\text{вытесненная}}\) - масса вытесненной воды,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставляем значения:
\[F_{\text{Архимеда}} = 0,55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 5,39 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на мячик объемом 1,1 литра, погруженный в воду наполовину, составляет 5,39 Н (ньютон).