Какое ускорение набирает шарик, если он равномерно скатывается по наклонному желобу за 5 секунд и пройдет расстояние

Жанна

17

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу, связывающую расстояние, время и ускорение. В данном случае, расстояние равно \(s\), время равно \(t\) и ускорение равно \(a\). Формула для вычисления расстояния при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(u\) - начальная скорость, которая в данной задаче равна нулю.

Поскольку шарик скатывается вниз по наклонному желобу, то его ускорение будет направлено вниз. Возьмём положительное направление оси \(y\) вниз по желобу, тогда ускорение можно записать как \(a = -g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с²).

Теперь мы можем записать формулу для данной задачи:

\[s = \frac{1}{2} a t^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[s = \frac{1}{2} \cdot (-g) \cdot t^2\]

Так как у нас нет информации о расстоянии, пройденном шариком, мы не можем решить эту задачу напрямую. Однако, мы можем выразить ускорение \(a\) через известные данные:

\[a = \frac{2s}{t^2}\]

Теперь, если мы знаем расстояние \(s\) и время \(t\), мы можем рассчитать ускорение \(a\).

Например, если расстояние \(s\) равно 10 метров, а время \(t\) равно 5 секунд, то мы можем подставить эти значения в формулу:

\[a = \frac{2 \cdot 10}{5^2}\]

\[a = \frac{20}{25}\]

\[a = 0.8 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, шарик набирает ускорение \(0.8 \, \text{м/с}^2\), когда он равномерно скатывается по наклонному желобу за 5 секунд и пройдёт расстояние в 10 метров.