Какова величина силы Архимеда, воздействующая на металлический полый шар массой 1 кг и объемом 50 см3, погруженный

Skvoz_Pesok

66

Для начала, давайте найдем объем воды, которую замещает полый шар. Масса шара равна 1 кг, а плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³.

\(V_{воды} = \frac{m_{шара}}{\rho_{воды}} = \frac{1 кг}{1000 кг/м³} = 0.001 м³\).

Теперь рассчитаем выталкивающую силу, или силу Архимеда, действующую на шар внутри воды. Формула для силы Архимеда:

\[F_{Арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{воды}\].

Где:
\(F_{Арх}\) - сила Архимеда,
\(\rho_{воды}\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.81 м/с²\)),
\(V_{воды}\) - объем воды, вытесненной полым шаром.

Подставляя известные значения, получаем:

\[F_{Арх} = 1000 кг/м³ \cdot 9.81 м/с² \cdot 0.001 м³ = 9.81 Н\].

Теперь рассмотрим силы, действующие на шар в лифте, двигающемся с ускорением. По второму закону Ньютона:

\[F_{результат} = F_{Арх} - F_{вес} = m \cdot a\],

где
\(F_{результат}\) - результирующая сила,
\(F_{вес}\) - сила веса шара (\(m \cdot g\)),
\(m\) - масса шара,
\(a\) - ускорение.

Теперь выразим силу веса:

\[F_{вес} = m \cdot g = 1 кг \cdot 9.81 м/с² = 9.81 Н\].

Подставим известные значения в уравнение результирующей силы:

\[F_{результат} = 9.81 Н - 9.81 Н = 1 кг \cdot 2 м/с² = 2 Н\].

Следовательно, сила Архимеда, действующая на полый шар, погруженный в воду, когда сосуд находится в лифте, двигающемся с ускорением 2 м/с², равна 2 Н.