Какое уравнение вы можете использовать для определения зависимости потенциальной энергии точки массой m от расстояния

Добрый_Лис

66

Для определения зависимости потенциальной энергии точки массой \(m\) от расстояния \(r\) до точечной массы \(M\), мы можем использовать следующее уравнение:

\[
E_p = -\frac{{GMm}}{{r}}
\]

где \(E_p\) обозначает потенциальную энергию, \(G\) - гравитационную постоянную, \(M\) - массу точечной массы, а \(r\) - расстояние между точечной массой и точкой, в которой мы измеряем потенциальную энергию.

Это уравнение следует из закона всемирного тяготения, согласно которому две точечные массы притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Интегрируя эту силу по расстоянию, мы получаем выражение для потенциальной энергии.

Когда расстояние \(r\) становится бесконечно большим, потенциальная энергия точки массой \(m\) также стремится к нулю. Это связано с тем, что с увеличением расстояния между массами сила притяжения убывает и, следовательно, потенциальная энергия уменьшается.

Пожалуйста, учитывайте, что эта формула применима только для точечных масс, а не для объектов больших размеров или несферической формы.