Какова величина силы, действующей на заряд q=6,7.10-9 кл, когда он находится на расстоянии r=2 см от поверхности

Zvezdnyy_Admiral

25

Данная задача связана с законом Кулона и позволяет рассчитать силу взаимодействия между двумя зарядами. Начнем с выражения для силы, действующей на заряд:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
- F - сила взаимодействия,
- k - электростатическая постоянная, которая равна 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2,
- q_1 и q_2 - заряды, в данном случае мы имеем дело с одним зарядом q, который равен 6,7 * 10^-9 Кл,
- r - расстояние между зарядами, равное 2 см, что равно 0,02 м.

Однако, чтобы применить данную формулу, нам необходимо узнать значене плотности заряда на поверхности шара. Допустим, она равна \(\sigma\) Кл/м^2.

Теперь мы можем перейти к решению самой задачи. Найдем плотность заряда на поверхности шара, используя формулу:

\[\sigma = \frac{Q}{A}\]

где Q - заряд шара, а A - площадь поверхности шара.
Поскольку радиус шара r равен 2 см, площадь поверхности шара можно найти по формуле:

\[A = 4\pi r^2\]

Таким образом, площадь поверхности шара будет равна:

\[A = 4\pi \cdot (0.02)^2 \, = 0.008\pi \, \approx 0.0251 \, \text{м}^2\]

Если мы знаем заряд q на поверхности шара и площадь поверхности шара, то мы можем найти плотность заряда на поверхности \(\sigma\):

\[\sigma = \frac{q}{A} = \frac{6.7 \times 10^{-9}}{0.0251} \approx 2.67 \times 10^{-7} \, \text{Кл/м}^2\]

Теперь, зная плотность заряда на поверхности шара, мы можем вычислить силу взаимодействия между зарядом q и поверхностью шара, используя формулу Кулона:

\[F = \frac{k \cdot |q \cdot \sigma|}{r^2} = \frac{9 \times 10^{9} \times |6.7 \times 10^{-9} \times 2.67 \times 10^{-7}|}{0.02^2} \approx 2.763 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на заряд q, когда он находится на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара, составляет примерно \(2.763 \times 10^{-4}\) Ньютон.