Какова величина силы сопротивления, действующая на лыжника с массой 60 кг, который, достигнув скорости 10 м/с в конце

Амелия

62

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся вторым законом Ньютона: сила сопротивления, действующая на лыжника, будет равна произведению его массы на ускорение, если учесть, что он останавливается.

Для начала, определим изменение скорости лыжника. Мы знаем, что скорость в конце спуска равна 10 м/с, а затем он останавливается на горизонтальном участке. Значит, его начальная скорость будет такой же, как его конечная скорость на спуске. Таким образом, изменение скорости равно разности между начальной и конечной скоростями:

\[
\Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}} = 0 - 10 = -10 \, \text{м/с}
\]

Теперь, чтобы найти ускорение лыжника, мы воспользуемся уравнением поступательного движения:

\[
v_{\text{конечная}} = v_{\text{начальная}} + a \cdot t
\]

где \(a\) - ускорение, а \(t\) - время.

Поскольку лыжник стоит на горизонтальном участке, его конечная скорость равна 0, и время равно 40 секундам. Подставим эти значения в уравнение и найдем ускорение:

\[
0 = 10 + a \cdot 40
\]

\[
a \cdot 40 = -10
\]

Поделим обе части уравнения на 40:

\[
a = \frac{{-10}}{{40}} = -0.25 \, \text{м/с}^2
\]

Теперь, чтобы найти силу сопротивления, мы воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[
F_{\text{сопротивление}} = m \cdot a
\]

где \(m\) - масса лыжника, а \(a\) - ускорение.

Подставим известные значения в эту формулу:

\[
F_{\text{сопротивление}} = 60 \, \text{кг} \cdot -0.25 \, \text{м/с}^2
\]

\[
F_{\text{сопротивление}} = -15 \, \text{Н}
\]

Ответ: Величина силы сопротивления, действующая на лыжника, составляет -15 Ньютонов. Здесь отрицательный знак указывает на то, что сила сопротивления направлена в противоположную сторону движения лыжника.