Какова величина скорости, с которой гребец движется относительно берега, если он перемещается со скоростью 34,4 км/ч

Zolotoy_Drakon

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие векторов. Вектор скорости гребца относительно берега можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная составляющая скорости гребца относительно берега будет равна скорости гребца минус скорости течения реки, так как он движется против течения. Сначала мы должны привести обе скорости к одним и тем же единицам измерения, например, км/ч. Таким образом, горизонтальная составляющая скорости будет:

\(V_{x} = V_{гребца} - V_{реки} = 34.4 \, \text{км/ч} - 9 \, \text{км/ч} = 25.4 \, \text{км/ч}\)

Вертикальная составляющая скорости гребца относительно берега будет нулевой, так как движение гребца происходит параллельно берегу.

Теперь нам нужно найти величину общей скорости гребца относительно берега. Абсолютная величина скорости может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

\(V = \sqrt{V_{x}^2 + V_{y}^2}\)

Так как вертикальная составляющая равна нулю, мы можем просто найти квадрат горизонтальной составляющей скорости:

\(V^2 = V_{x}^2 + V_{y}^2 = 25.4^2 + 0^2 = 645.16\)

Теперь найдем абсолютную величину скорости, извлекая квадратный корень:

\(V = \sqrt{645.16} = 25.45 \, \text{км/ч}\)

Ответ округлен до сотых км/ч будет:

Относительная скорость гребца относительно берега равна 25.45 км/ч.