Какова величина смещения в зависимости от времени для объекта, производящего гармонические колебания на графике?

Золотой_Король

10

Давайте рассмотрим вашу задачу о смещении объекта, производящего гармонические колебания на графике.

а) Для определения амплитуды колебаний необходимо найти вершины графика. Амплитуда, обозначаемая буквой \(A\), является половиной разности по вертикали между вершиной движущегося объекта и его покоящегося положения. В данном случае, по графику можно определить, что амплитуда колебаний равна \(2\,см\).

б) Частота колебаний (\(f\)) определяется как количество полных колебаний, совершаемых объектом в единицу времени. Для определения частоты из графика необходимо знать период колебаний. Период (\(T\)) - это время, за которое объект выполняет одно полное колебание. То есть формула для вычисления частоты выглядит следующим образом: \(f = \dfrac{1}{T}\). Из графика можно определить, что период равен \(0.5\,сек\). Подставив это значение в формулу, получаем \(f = \dfrac{1}{0.5} = 2\,Гц\).

в) Чтобы определить расстояние, пройденное объектом за одну минуту, необходимо знать скорость колебаний (\(v\)). Скорость представляет собой расстояние, пройденное объектом за единицу времени. В данном случае, скорость объекта является постоянной величиной, и ее можно рассчитать по следующей формуле: \(v = A \cdot f\). Подставив значения амплитуды и частоты колебаний, получаем \(v = 2 \cdot 2 = 4\,см/сек\).

Затем, чтобы определить, какое расстояние пройдет объект за одну минуту, нужно умножить его скорость на длительность. В одной минуте \(60\) секунд, поэтому расстояние равно: \(4 \cdot 60 = 240\,см\) или \(2.4\,м\).

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

а) Амплитуда колебаний \(A\) равна \(2\,см\).
б) Частота колебаний \(f\) равна \(2\,Гц\).
в) За одну минуту объект пройдет расстояние \(2.4\,м\).