Какова величина тока в первой обмотке, если трансформатор увеличивает напряжение переменного тока с 220 до 2000 В

Лизонька

61

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для трансформатора, которая гласит:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{N_1}}{{N_2}} = \frac{{I_2}}{{I_1}}\]

где:
\(U_1\) - напряжение в первой обмотке
\(U_2\) - напряжение во второй обмотке
\(N_1\) - число витков в первой обмотке
\(N_2\) - число витков во второй обмотке
\(I_1\) - ток в первой обмотке
\(I_2\) - ток во второй обмотке

Из условия задачи, у нас есть: \(U_1 = 220 \, В\), \(U_2 = 2000 \, В\) и \(I_2 = 0,4 \, А\).

Мы также знаем, что КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора выражается следующим образом:

\[\text{КПД} = \frac{{\text{мощность полезного действия}}}{{\text{полная мощность}}}\]

Так как нам не дано значение КПД трансформатора, мы будем считать его 100% (т.е. без потерь).

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем отношение числа витков обмоток трансформатора:

\[\frac{{N_1}}{{N_2}} = \frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{220}}{{2000}} = 0,11\]

Шаг 2: Используя найденное отношение числа витков, найдем ток в первой обмотке:

\[\frac{{I_2}}{{I_1}} = \frac{{N_1}}{{N_2}}\]
\[0,4 = \frac{{220}}{{2000}} \times I_1\]
\[I_1 = \frac{{0,4 \cdot 2000}}{{220}}\]
\[I_1 \approx 3,64 \, А\]

Поэтому, величина тока в первой обмотке составляет примерно 3,64 А.