Какова величина угла ACB в треугольнике ABC, если известно, что угол AMB равен 142, а угол BAC равен

Светик

43

100 градусов? Let me explain how I got to this answer step by step.

У нас есть треугольник ABC, где известно, что угол AMB равен 142 градусов, а угол BAC равен углу А. В данной задаче нам необходимо найти величину угла ACB.

1. Очевидно, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Поэтому мы можем заметить, что внешний угол треугольника ABC равен сумме двух внутренних углов: угла BAC и угла ACB.

\[BAM+MAC+MAC=\text{180}\]

2. Мы знаем, что угол AMB равен 142 градусам. Подставим это значение в наше уравнение:

\[142+MAC+MAC=\text{180}\]

3. Сократим подобные слагаемые:

\[2MAC=180-142\]

4. Вычислим разность:

\[2MAC=38\]

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти величину угла MAC:

\[MAC=\frac{38}{2}\]

\[MAC=19\]

6. Теперь мы знаем, что угол MAC равен 19 градусам. Чтобы найти угол ACB, вычтем его значение из 180 градусов (сумма углов треугольника):

\[ACB=180-19\]

\[ACB=161\]

Таким образом, величина угла ACB в треугольнике ABC равна 161 градусу.