Какова величина угла ADC, если угол ABC равен 52 градусам?

Семён

33

Давайте решим данную геометрическую задачу. У нас есть треугольник ABC, в котором известен угол ABC и мы хотим найти угол ADC. Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC:

C
|\
a | \ c
| \
| \
|____\
B a A

У нас также есть информация о значении угла ABC, который равен 52 градусам. Давайте обозначим угол ADC как $x$ градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как у нас известны угол ABC и угол ADC, мы можем выразить угол BAC через эти два угла:

$\mathrm{\angle }BAC=180-\mathrm{\angle }ABC-\mathrm{\angle }ADC$

Подставляя известные значения, получаем:

$\mathrm{\angle }BAC=180-52-x$

Также мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если прямая $AC$ параллельна прямой $BD$, то угол ADC равен углу BAC (это называется соответственными углами).

Так как угол ABC равен 52 градусам, а угол ADC - это соответственный угол, он также равен 52 градусам.

Таким образом, угол ADC равен 52 градусам.