Задача: Найдите площадь квадрата klmn, имеющего диагональ длиной

Зоя

21

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства квадрата. Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Из этого следует, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Предположим, что длина диагонали равна \(d\). Мы знаем, что длина стороны квадрата равна длине диагонали разделенной на \(\sqrt{2}\). То есть, если обозначим длину стороны как \(s\), то у нас будет следующее уравнение:

\[s = \frac{d}{\sqrt{2}}\]

Теперь мы можем найти площадь квадрата, зная длину его стороны \(s\). Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины одной из его сторон. То есть, площадь \(A\) будет равна:

\[A = s^2 = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{d^2}{2}\]

Таким образом, площадь квадрата \(kmln\) с диагональю \(d\) будет равна \(\frac{d^2}{2}\).

Я надеюсь, что это решение понятно и подробно объясняет задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!