Необходимо продемонстрировать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом

Shmel

53

Чтобы продемонстрировать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, необходимо показать выполнение двух условий: противоположные стороны четырёхугольника должны быть равны по длине, а противоположные стороны должны быть параллельны.

Шаг 1: Выясним, что стороны AB и CD являются противоположными сторонами четырёхугольника. Проверим их равенство.
Пусть AB = CD.
Пояснение: Здесь мы используем обозначения сторон четырёхугольника ABCD для дальнейшего рассмотрения.

Шаг 2: Выясним, что стороны BC и AD являются противоположными сторонами четырёхугольника. Проверим их равенство.
Пусть BC = AD.
Пояснение: Мы используем обозначения сторон четырёхугольника ABCD для дальнейшего рассмотрения.

Шаг 3: Выясним, что стороны AB и CD являются параллельными сторонами четырёхугольника. Проверим их параллельность.
Для этого можно использовать два способа:
а) Доказательство с использованием соответствующих углов.
б) Доказательство с использованием параллельных прямых.

Шаг 4: Доказательство с использованием соответствующих углов:
Если углы A и C, а также углы B и D, противолежащие углы четырёхугольника, равны между собой, тогда можно сделать вывод о том, что стороны AB и CD являются параллельными сторонами.
Пояснение: Мы используем обозначения вершин четырёхугольника ABCD для дальнейшего рассмотрения.

Шаг 5: Доказательство с использованием параллельных прямых:
Если прямая AB параллельна прямой CD, а прямая BC параллельна прямой AD, то стороны AB и CD являются параллельными сторонами.
Пояснение: Мы используем обозначения прямых, с которыми стороны четырёхугольника считаются параллельными, для дальнейшего рассмотрения.

Вывод:
Если после проведения вышеуказанных шагов стало ясно, что стороны AB и CD равны по длине и параллельны, а также стороны BC и AD равны по длине и параллельны, то можно сделать верный вывод: четырёхугольник ABCD является параллелограммом.