Що буде периметром прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола радіуса r на відрізки
Що буде периметром прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола радіуса r на відрізки довжиною m і n, а значення m = 4 см, n = 6 см, r= ?
Скользящий_Тигр 3
Перший крок - знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора ми знаємо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому:\[c^2 = m^2 + n^2\]
\[c^2 = 4^2 + 6^2\]
\[c^2 = 16 + 36\]
\[c^2 = 52\]
Щоб знайти довжину гіпотенузи, достатньо взяти квадратний корінь з обох боків:
\[c = \sqrt{52}\]
Другий крок - знайти периметр прямокутного трикутника. Периметр - це сума всіх сторін трикутника. У нашому випадку, ми маємо дві катети з довжинами m і n, а також гіпотенузу з довжиною c. Тому:
\[P = m + n + c\]
\[P = 4 + 6 + \sqrt{52}\]
\[P \approx 4 + 6 + 7.21\]
\[P \approx 17.21\]
Таким чином, периметр прямокутного трикутника буде приблизно 17.21 см.