Какова величина угла mn, если вертикальные углы задачи 5 составляют угол mn1, угол m1n1 и угол m1, сумма которых

Svetlyachok_V_Lesu

62

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся в определениях и свойствах углов.

Вертикальные углы - это пара углов, которые расположены друг против друга, когда две прямые пересекаются. Вертикальные углы всегда равны друг другу. В данной задаче, углы 5 и mn1 являются вертикальными углами.

Угол m1n1 является углом на прямой mn1.

Угол m1 также является углом на прямой mn и противоположным углом к углу m1n1.

Сумма вертикальных углов и углов m1 и m1n1 составляет 240 градусов.

Теперь давайте воспользуемся данными знаниями и решим задачу.

Пусть угол mn равен x градусов.
Тогда, согласно свойству вертикальных углов, угол 5 также будет равен x градусов.

Также угол mn1 равен x градусов, так как он является вертикальным углом угла 5.

Угол m1n1 и угол m1, вместе с углом mn, составляют сумму 240 градусов, как указано в условии задачи.

Используя это знание, мы можем записать уравнение:
x + x + x + 240 = 360

Суммируя все x, мы получаем:
3x + 240 = 360

Вычитаем 240 из обеих сторон уравнения:
3x = 120

Делим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
x = 40

Таким образом, величина угла mn равна 40 градусам.