Сколько маленьких кубиков с двумя гранями, окрашенными в синий цвет, получится после покраски деревянного кубика

Искандер_4435

25

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить деревянный кубик с ребром 10 см на одинаковые кубики с ребром 1 см.

В данной ситуации, сторона каждого маленького кубика будет равна 1 см. Поскольку у каждого кубика имеется 6 граней, то мы будем окрашивать только 2 грани (верхнюю и боковую) в синий цвет.

Таким образом, каждый маленький кубик будет иметь 2 синих грани.

Теперь, нужно определить, сколько маленьких кубиков получится после разделения большого кубика. Для этого нужно вычислить объем большого кубика и разделить его на объем маленького кубика.

Объем большого кубика (V_1) можно найти по формуле:
\[V_1 = a_1^3\]
где \(a_1\) - длина стороны большого кубика.

По условию, \(a_1 = 10 \, \text{см}\), поэтому:
\[V_1 = 10^3 = 1000 \, \text{см}^3\]

Объем маленького кубика (V_2) можно найти по формуле:
\[V_2 = a_2^3\]
где \(a_2\) - длина стороны маленького кубика.

По условию, \(a_2 = 1 \, \text{см}\), поэтому:
\[V_2 = 1^3 = 1 \, \text{см}^3\]

Теперь можно определить количество маленьких кубиков (n), используя формулу:
\[n = \frac{V_1}{V_2}\]

Подставляя значения объемов, получаем:
\[n = \frac{1000 \, \text{см}^3}{1 \, \text{см}^3} = 1000\]

Таким образом, после покраски и разделения деревянного кубика с ребром 10 см, получится 1000 маленьких кубиков с двумя синими гранями каждый.