Какова величина внешнего угла, не смежного с углом при основании, у равнобедренного треугольника, если угол

Барбос_9573

57

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Выражаясь формулой, это свойство можно записать как: угол при вершине = углы при основании.

Поскольку угол при основании равен 25 градусам, то и углы при основании равны между собой и равны 25 градусам каждый. Поэтому сумма углов при вершине и угла, не смежного с углом при основании, должна быть равна 180 градусам (сумма углов треугольника).

Пусть \(x\) - искомый угол, не смежный с углом при основании. Тогда угол при вершине равен \(180 - 25 - 25 = 130\) градусов.

Следовательно, внешний угол, не смежный с углом при основании, равен \(180 - 130 = \textbf{50}\) градусов.