Какова сумма углов ∠ANB и ∠ADB в прямоугольнике ABCD, где AD равно 3AB, а точка N на стороне AD такова, что AN равно

Utkonos

53

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства прямоугольника и применить знания об углах.

Поскольку мы имеем дело с прямоугольником ABCD, мы знаем, что в прямоугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. Это означает, что углы ∠ANB и ∠ADB в сумме должны быть равны 360 градусов.

Дано, что AD равно 3AB, а точка N на стороне AD такова, что AN равно 2ND. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения углов.

Рассмотрим угол ∠ANB. Так как AB является основанием прямоугольника, ∠ANB будет прямым углом в 90 градусов.

Теперь рассмотрим угол ∠ADB. Поскольку точка N делит сторону AD на две равные части (AN и ND), мы можем сказать, что ∠AND также равен 90 градусов. Так как ∠ANB равен 90 градусам, а ∠AND равен 90 градусам, то ∠ADB также будет равен 90 градусам.

Следовательно, сумма углов ∠ANB и ∠ADB в прямоугольнике ABCD составляет:

\[
\angle ANB + \angle ADB = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]

Таким образом, сумма углов ∠ANB и ∠ADB составляет 180 градусов.