Какова величина внутренней энергии одноатомного идеального газа, состоящего из 20 молекул, при температуре 27 градусов

Тигрёнок

30

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления внутренней энергии идеального газа. Формула имеет вид:

\[ E = \frac{3}{2} \cdot N \cdot k \cdot T \]

где:
- \(E\) - внутренняя энергия газа,
- \(N\) - количество молекул газа,
- \(k\) - постоянная Больцмана,
- \(T\) - температура газа в абсолютной шкале.

Начнем с вычисления количества молекул \(N\). У нас дано, что газ состоит из 20 молекул, поэтому:

\[ N = 20 \]

Постоянная Больцмана, \(k\), имеет значение приблизительно равное \(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К}\).

Температура газа, \(T\), указана в градусах Цельсия и нам необходимо преобразовать ее в абсолютную шкалу, Кельвины. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[ T_{\text{Кельвин}} = T_{\text{Цельсия}} + 273.15 \]

Теперь мы можем приступить к вычислению. Подставим все известные значения в формулу:

\[ E = \frac{3}{2} \cdot 20 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot (27 + 273.15) \]

После выполнения математических операций получим значение внутренней энергии одноатомного идеального газа.