Какова величина выделяющегося тепла в течение 10,0 минут в кипятильнике с сопротивлением 110 ом, подключенном к сети
Какова величина выделяющегося тепла в течение 10,0 минут в кипятильнике с сопротивлением 110 ом, подключенном к сети переменного тока? Напряжение в сети меняется по закону u=asin bt, где a=311 В и b=314 рад/.
Анна_8849 17
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что выделяющаяся тепловая мощность в проводнике пропорциональна квадрату силы тока, проходящего через проводник, и его сопротивлению:где P - выделяющаяся тепловая мощность, I - сила тока, а R - сопротивление.
Сначала найдем силу тока, проходящего через кипятильник. Для этого воспользуемся формулой:
где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.
В нашем случае, напряжение в сети меняется по закону
где
Так как у нас заданы значения
Теперь подставим данное выражение для напряжения в наше уравнение для нахождения среднего значения напряжения:
Для нахождения интеграла, воспользуемся формулой интегрирования синуса:
Подставим это выражение обратно в формулу для нахождения среднего значения напряжения:
Так как
Раскроем скобки и вынесем остаток под знак интеграла:
Известно, что
Таким образом, среднее значение напряжения равно
Распределяя деление получим:
Наконец, используем формулу для нахождения выделяющейся тепловой мощности:
Рассчитаем это выражение:
Таким образом, величина выделяющегося тепла в течение 10,0 минут в кипятильнике с сопротивлением 110 ом, подключенном к сети переменного тока, составляет приблизительно 0.0366 Вт.