Какова величина зарядов шариков, если два одинаковых небольших шарика массой 1 г каждый, подвешенные на нитях длиной

Dobryy_Drakon

59

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Известные данные
У нас есть два одинаковых небольших шарика массой 1 г каждый. Длина нитей, на которых они подвешены, составляет 25 см. Расстояние между шариками, когда они раздвигаются, составляет 5 см.

Шаг 2: Рассмотрим силы, действующие на шарики
Когда шарики раздвигаются, возникают две силы, действующие на каждый шарик: сила натяжения нити и сила отталкивания электрических зарядов. Обе эти силы направлены в противоположные стороны.

Шаг 3: Определим связь между силами и расстоянием
Сила натяжения нити пропорциональна её длине. Чем больше раздвигаются шарики, тем больше сила натяжения нити. Сила отталкивания электрических зарядов также пропорциональна расстоянию между шариками. Чем больше расстояние между шариками, тем меньше сила отталкивания.

Шаг 4: Формулировка равновесия системы
Чтобы шарики находились в состоянии равновесия, сумма сил, действующих на каждый шарик, должна равняться нулю.

Шаг 5: Решение задачи
Итак, сила натяжения нити должна быть равна силе отталкивания электрических зарядов. Приравняем эти две силы:

\(F_{\text{нат}} = F_{\text{отт}}\)

Сила натяжения нити можно выразить как произведение массы шарика на ускорение свободного падения \(g\), так как нить находится в равновесии:

\(F_{\text{нат}} = m \cdot g\)

где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения.

Сила отталкивания электрических зарядов между шариками определяется по закону Кулона:

\(F_{\text{отт}} = \dfrac{k \cdot q^2}{r^2}\)

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q\) - заряд шарика, \(r\) - расстояние между шариками.

Подставим значения и выразим заряд шарика:

\(m \cdot g = \dfrac{k \cdot q^2}{r^2}\)

\(q^2 = \dfrac{m \cdot g \cdot r^2}{k}\)

\(q = \sqrt{\dfrac{m \cdot g \cdot r^2}{k}}\)

Подставим известные значения:

\(q = \sqrt{\dfrac{0.001 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0.05^2 \, \text{м}^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\)

\(q \approx 0.016463\) Кл

Округлим до двух знаков после запятой:

\(q \approx 0.016\) Кл

Правильный ответ на задачу: \(q \approx 0.016\) Кл.

К сожалению, указанный вами ответ q=17 неправильный. Проверьте вычисления и попробуйте решить задачу еще раз. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием помогу вам.