Какова вероятность извлечь три словаря, если в трех коробках лежат книги следующим образом: первая коробка содержит

Летающая_Жирафа

59

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить вероятность извлечь три словаря из трех коробок с книгами. Давайте разберемся с каждой коробкой по отдельности.

В первой коробке, из 10 книг, 3 являются словарями. Таким образом, вероятность извлечь словарь из первой коробки будет равна:

\[ P_1 = \frac{3}{10} \]

Во второй коробке, из 15 книг, 5 являются словарями. Аналогично, вероятность извлечь словарь из второй коробки будет равна:

\[ P_2 = \frac{5}{15} \]

Наконец, в третьей коробке, из 8 книг, 5 являются словарями. Вероятность извлечь словарь из третьей коробки будет:

\[ P_3 = \frac{5}{8} \]

Чтобы определить общую вероятность извлечь три словаря, мы должны перемножить вероятности извлечения словарей из каждой коробки:

\[ P_{\text{общая}} = P_1 \times P_2 \times P_3 \]

Подставим значения:

\[ P_{\text{общая}} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{15} \times \frac{5}{8} \]

Далее, упростим эту выражение:

\[ P_{\text{общая}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{5}{8} \]

Домножим числитель первых двух дробей:

\[ P_{\text{общая}} = \frac{1}{6} \times \frac{5}{8} \]

В итоге получим:

\[ P_{\text{общая}} = \frac{5}{48} \]

Таким образом, вероятность извлечь три словаря из трех коробок составляет \(\frac{5}{48}\) или около 0.1042 (округленно до четырех знаков после запятой).

Это решение является полным и подробным. Я надеюсь, оно помогло вам разобраться в задаче и понять, как была получена окончательная вероятность. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.