Какова вероятность извлечения белого шара из ящика, в котором находятся чёрные и белые шары, при условии, что число

Evgeniy

33

Чтобы решить эту задачу, необходимо провести небольшой анализ. По условию, число чёрных шаров относится к числу белых как 14. Предположим, что количество чёрных шаров равно \(14x\), где \(x\) - коэффициент пропорциональности, а количество белых шаров равно \(x\).

Общее количество шаров в ящике будет равно сумме чёрных и белых шаров: \(14x + x = 15x\).

Теперь нужно определить вероятность извлечения белого шара. Вероятность можно определить как отношение количества благоприятных исходов (извлечение белого шара) к общему количеству возможных исходов.

Общее количество возможных исходов - это сумма количества чёрных и белых шаров. Таким образом, общее количество исходов равно \(14x + x = 15x\).

Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров \(x\). Итак, количество благоприятных исходов равно \(x\).

Теперь мы можем записать вероятность извлечения белого шара:

\[
P(\text{{белый шар}}) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество исходов}}}} = \frac{x}{{15x}} = \frac{1}{15}
\]

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из ящика, при условии, что число чёрных шаров относится к числу белых как 14, равна \(\frac{1}{15}\).