Какова вероятность обрыва нити на первой швейной машине? Какова вероятность обрыва нити на второй машине? Какова

Skvoz_Les

24

Для решения этой задачи нам нужно знать вероятность обрыва нити на каждой из трех швейных машин. Пусть вероятность обрыва нити на первой машине равна \(p_1\), на второй машине - \(p_2\), на третьей машине - \(p_3\).

a) Чтобы найти вероятность того, что обрыв нити произойдет на всех трех машинах, мы должны умножить вероятности обрыва на каждой машине, так как события являются независимыми. То есть вероятность обрыва нити на всех трех машинах равна \(p_1 \times p_2 \times p_3\).

б) Чтобы найти вероятность того, что обрыв нити произойдет только на одной машине, мы должны сложить вероятности обрыва нити на каждой машине по отдельности, но при этом учитывать, что на других машинах обрыв нити не должен произойти. То есть вероятность обрыва нити только на одной машине равна \((1-p_1) \times p_2 \times p_3 + p_1 \times (1-p_2) \times p_3 + p_1 \times p_2 \times (1-p_3)\).

в) Чтобы найти вероятность того, что обрыв нити не произойдет ни на одной машине, мы должны вычесть из 1 сумму вероятностей обрыва нити на всех трех машинах и вероятности обрыва нити только на одной машине. То есть вероятность обрыва нити ни на одной из машин равна \(1 - (p_1 \times p_2 \times p_3 + (1-p_1) \times p_2 \times p_3 + p_1 \times (1-p_2) \times p_3 + p_1 \times p_2 \times (1-p_3))\).

Приведенные выше формулы позволяют вычислить вероятности обрыва нити на каждой машине и вероятности, связанные с произойденными событиями. Однако, для конкретных числовых значений вероятностей нам необходимо иметь информацию о характеристиках каждой швейной машины. Таким образом, мы не можем дать точный ответ без конкретных данных. Поэтому, для записи решения на листке, вам также понадобятся числовые значения вероятностей \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\).