Какое отношение между длиной диагонали листа и его большей стороной имеет бумага формата А0? Предоставьте ответ

Zvezdnyy_Snayper_534

13

Чтобы вычислить отношение между длиной диагонали листа и его большей стороной в случае бумаги формата A0, нам необходимо знать размеры этого формата. С форматом А0 мы можем использовать систему ISO 216, которая определяет стандартные форматы бумаги с использованием соотношений сторон и площадью смежных форматов.

Следуя системе ISO 216, размер A0 составляет 841 мм × 1189 мм. Чтобы вычислить отношение между длиной диагонали и большей стороной листа A0, нам необходимо определить длину диагонали и длину большей стороны.

Для вычисления длины диагонали квадрата (для формата А0) мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ и сторона квадрата образуют прямоугольный треугольник. Пусть длина диагонали квадрата равна \(d\), а длина стороны равна \(s\). Тогда теорема Пифагора гласит:

\[d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2\]

Теперь, чтобы найти длину диагонали листа формата А0, мы можем использовать соотношение между длиной стороны квадрата и длиной большей стороны формата A0. Это соотношение составляет \(\sqrt{2}\) (квадратный корень из 2).

Таким образом, длина диагонали листа формата А0 (\(D\)) будет равна:

\[D = \sqrt{2}S\]

где \(S\) - длина большей стороны формата А0.

В нашем случае, формат А0 имеет длину 1189 мм (большая сторона), поэтому мы можем вычислить отношение между длиной диагонали и большей стороной:

\[D/S = \frac{\sqrt{2}S}{S} = \sqrt{2} \approx 1.414\]

Таким образом, отношение между длиной диагонали листа формата А0 и его большей стороной составляет приблизительно 1.414 (с точностью до десятых).