Какова вероятность одновременной работы двух независимых сигнализаторов, если их надежность составляет соответственно

Ледяной_Дракон

33

Чтобы найти вероятность одновременной работы двух независимых сигнализаторов, мы можем умножить вероятности работы каждого из них. Для этой задачи нам даны вероятности работы первого сигнализатора (0,6) и второго сигнализатора (0,7). Поэтому, чтобы найти вероятность работы обоих сигнализаторов, умножим 0,6 на 0,7:

\[ P(\text{работа обоих}) = 0,6 \times 0,7 = 0,42. \]

Теперь давайте найдем вероятность сработки хотя бы одного сигнализатора. Для этого мы можем воспользоваться дополнением к вероятности отсутствия сработки обоих сигнализаторов. То есть вероятность сработки хотя бы одного сигнализатора равна 1 минус вероятность отсутствия сработки обоих сигнализаторов. Вероятность отсутствия сработки обоих сигнализаторов можно найти, умножив вероятности их несработки:

\[ P(\text{отсутствие сработки обоих}) = (1 - 0,6) \times (1 - 0,7) = 0,4 \times 0,3 = 0,12. \]

Теперь найдем вероятность сработки хотя бы одного сигнализатора:

\[ P(\text{сработка хотя бы одного}) = 1 - P(\text{отсутствие сработки обоих}) = 1 - 0,12 = 0,88. \]

Таким образом, вероятность сработки обоих сигнализаторов составляет 0,42, а вероятность сработки хотя бы одного сигнализатора составляет 0,88.