Каково отношение площади боковой поверхности первого цилиндра к площади боковой поверхности второго, если радиус

Магический_Тролль

12

Чтобы найти отношение площади боковой поверхности первого цилиндра к площади боковой поверхности второго, нужно сначала вычислить площади боковых поверхностей обоих цилиндров.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(2\pi r h\), где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.

Для первого цилиндра, радиус основания \(r_1 = 9\), а высота \(h_1 = 8\). Таким образом, площадь боковой поверхности первого цилиндра будет:
\[S_1 = 2\pi \cdot 9 \cdot 8 = 144\pi\].

Для второго цилиндра, радиус основания \(r_2 = 12\), а высота \(h_2 = 8\). Площадь боковой поверхности второго цилиндра будет:
\[S_2 = 2\pi \cdot 12 \cdot 8 = 192\pi\].

Теперь мы можем найти отношение площадей боковых поверхностей двух цилиндров. Для этого необходимо разделить площадь боковой поверхности первого цилиндра на площадь боковой поверхности второго цилиндра:
\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{144\pi}{192\pi} = \frac{3}{4}\].

Отношение площади боковой поверхности первого цилиндра к площади боковой поверхности второго цилиндра равно \(\frac{3}{4}\), или можно сказать, что площадь боковой поверхности первого цилиндра составляет 3/4 площади боковой поверхности второго цилиндра.