Какое значение имеет выражение log5 b, если log5 b³ равно

Сердце_Огня

20

Для начала, давайте вспомним основные свойства логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что логарифм произведения чисел равен сумме логарифмов этих чисел. Используя это свойство, мы можем записать следующее:
\(\log_5 (b^3) = \log_5 (b \cdot b \cdot b)\).

Затем, мы можем применить еще одно свойство логарифмов - логарифм от числа, возведенного в степень, равен произведению степени на логарифм числа. Используя это свойство, получим:
\(\log_5 (b^3) = 3 \cdot \log_5 b\).

Теперь у нас есть два уравнения:
\(\log_5 (b^3) = 3 \cdot \log_5 b\).

У нас также есть предоставленное равенство:
\(\log_5 (b^3) = ?\).

Мы можем использовать предоставленное равенство и подставить его в одно из уравнений:
\(\log_5 b^3 = 3 \cdot \log_5 b\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(? (log_5 b)\).
Преобразуем его:
\(\log_5 b^3 = 3 \cdot \log_5 b\),
\(\log_5 b^3 = \log_5 b^3\).

Мы видим, что выражения слева и справа равны. Исходя из этого, мы можем заключить, что \(? (log_5 b)\) равно значению выражения log5 b^3, то есть 3.

Таким образом, значение выражения \(\log_5 b\) равно 3.