Какова вероятность попадания в центр квадратной мишени диагональю 2 метра при выстреле стрелка? Пуля может отклониться

Maksim

57

Определим площадь мишени, чтобы узнать площадь центральной области, в которой пуля будет считаться попавшей в центр. Для этого нужно взять квадрат мишени и вычесть площадь внешней области, в которой пуля не попадает в центр.

Площадь внешней области можно найти, вычтя площадь внутренней окружности из площади квадрата. Радиус внутренней окружности равен 1 метру, так как пуля не может попасть дальше 1 метра от центра мишени.

Площадь квадрата равна длине его стороны в квадрате. В данном случае длина стороны равна диагонали квадрата, то есть 2 метра. Площадь квадрата равна \(2^2 = 4\) квадратных метра.

Площадь внутренней окружности можно найти по формуле: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь окружности, \(\pi\) - число "пи", \(r\) - радиус окружности. В данном случае радиус равен 1 метру. Подставим значения в формулу: \(S = 3,14 \cdot 1^2 = 3,14\) квадратных метра.

Теперь можно найти площадь внешней области, вычтя площадь внутренней окружности из площади квадрата: \(4 - 3,14 = 0,86\) квадратных метра.

Вероятность попадания в центр мишени равна отношению площади центральной области к площади квадрата: \(\frac{{0,86}}{{4}} \approx 0,22\).

Итак, вероятность попадания в центр квадратной мишени диагональю 2 метра при выстреле стрелка составляет около 0,22 или 22%.