Какова вероятность поражения цели, если одно из орудий (выбранное случайным образом) выстрелило дважды?

Игнат

62

Чтобы определить вероятность поражения цели, если одно из орудий (выбранное случайным образом) выстрелило дважды, нам нужно учесть два возможных сценария:

1. Первое орудие попадает, а второе орудие промахивается:
Вероятность попадания первым орудием можно обозначить как \(P(\text{попадание}_1)\), а вероятность промаха вторым орудием как \(P(\text{промах}_2)\). Чтобы найти вероятность этого сценария, нужно перемножить эти две вероятности:
\[P(\text{поражение}) = P(\text{попадание}_1) \times P(\text{промах}_2)\]

2. Первое орудие промахивается, а второе орудие попадает:
Здесь вероятность промаха первым орудием обозначим как \(P(\text{промах}_1)\), а вероятность попадания вторым орудием как \(P(\text{попадание}_2)\). Вероятность этого сценария можно рассчитать также, умножив вероятности:
\[P(\text{поражение}) = P(\text{промах}_1) \times P(\text{попадание}_2)\]

Чтобы получить итоговую вероятность поражения цели, мы должны просуммировать вероятности обоих сценариев:

\[P(\text{поражение}) = P(\text{попадание}_1) \times P(\text{промах}_2) + P(\text{промах}_1) \times P(\text{попадание}_2)\]

Важно помнить, что вероятности попадания и промаха каждого орудия должны быть известными значениями для конкретной задачи.