Какое минимальное значение функции у=-х^2 на интервале [-2,5

Вечерний_Туман

68

Чтобы найти минимальное значение функции \(y = -x^2\) на интервале \([-2,5]\), мы должны найти точку, в которой функция достигает своего минимума. Как известно, график квадратичной функции в форме \(y = ax^2 + bx + c\) имеет форму параболы, либо направленной вниз (если \(a < 0\)), либо направленной вверх (если \(a > 0\)).

В данном случае, у нас \(y = -x^2\), что означает, что парабола направлена вниз, так как коэффициент \(a = -1 < 0\). Зная это, мы понимаем, что функция имеет максимум, а не минимум. Однако, если мы рассматриваем только интервал \([-2,5]\), то можно сказать, что на этом интервале функция имеет минимальное значение в точке границы интервала.

Таким образом, минимальное значение функции \(y = -x^2\) на интервале \([-2,5]\) равно \(-2^2 = -4\). Другими словами, функция достигает своего минимума в точке (-2,-4).