Какова вероятность следующих событий в случайном эксперименте с пятикратным бросанием симметричной монеты: а) Орёл

Aleksey

11

Хорошо, давайте посчитаем вероятность каждого из этих событий.

a) Орёл выпадет от 2 до 4 раз.

Чтобы найти вероятность этого события, нам необходимо определить количество благоприятных исходов, то есть количество результатов, когда выпадает от 2 до 4 орлов, и поделить его на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 3 (2 орла, 3 орла, 4 орла).

Общее количество возможных исходов при пятикратном бросании монеты: \(2^5 = 32\).

Поэтому вероятность выпадения от 2 до 4 орлов будет равна: \(\frac{3}{32}\).

б) Решка выпадет либо один, либо три раза.

В этом случае также нужно найти количество благоприятных исходов и поделить его на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 2 (1 решка, 3 решки).

Общее количество возможных исходов: \(2^5 = 32\).

Таким образом, вероятность выпадения либо одной, либо трёх решек составляет: \(\frac{2}{32}\).

в) Орёл выпадет нечётное число.

Чтобы найти вероятность этого события, мы должны посчитать количество благоприятных исходов, когда выпадает нечётное число орлов (1 орёл, 3 орла, 5 орлов) и разделить его на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 3 (1 орёл, 3 орла, 5 орлов).

Общее количество возможных исходов: \(2^5 = 32\).

Таким образом, вероятность выпадения нечётного числа орлов составляет: \(\frac{3}{32}\).

Я надеюсь, что это помогло вам понять задачу и вычислить вероятности указанных событий. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.