Какова вероятность случайного попадания точки, брошенной на отрезок [1; 3], внутрь отрезка [2; 2,5]? a) 0,25 b) 0,45

  • 55
Какова вероятность случайного попадания точки, брошенной на отрезок [1; 3], внутрь отрезка [2; 2,5]? a) 0,25 b) 0,45 c) 0,55 d) 2/3 e) 1/2. Решение и ответ можно получить.
Сумасшедший_Рейнджер
21
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться геометрическим подходом. Рассмотрим отрезок [1; 3] и отрезок [2; 2,5]. Очевидно, что отрезок [2; 2,5] находится внутри отрезка [1; 3].

Теперь введем вероятностное пространство для данной задачи. Пусть Ω - это пространство всех возможных исходов, а событие А - это попадание точки, брошенной на отрезок [1; 3], внутрь отрезка [2; 2,5]. Так как нас интересует именно вероятность попадания точки внутрь отрезка [2; 2,5], то необходимо найти отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче мы имеем два благоприятных исхода: точка может попасть внутрь отрезка [2; 2,5] или на его границу. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.

Общее число возможных исходов определяется длиной отрезка [1; 3], то есть разностью между правым и левым концами отрезка: 3 - 1 = 2.

Теперь мы можем вычислить вероятность события А, используя формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} \]

\[ P(A) = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, вероятность попадания точки, брошенной на отрезок [1; 3], внутрь отрезка [2; 2,5] равна 1.

Ответ: e) 1/2.