Какова вероятность того, что хотя бы одно предприятие выполнит задание вовремя?

Добрый_Дракон

21

Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте для начала определимся с необходимыми данными. У нас есть несколько предприятий, и нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одно из них выполнит задание вовремя.

Пусть у нас имеется N предприятий, и каждому из них мы приписываем вероятность \( P_i \) выполнить задание вовремя.

Для нахождения вероятности хотя бы одного предприятия выполнить задание вовремя, мы можем воспользоваться комплементарной вероятностью, то есть найти вероятность того, что ни одно предприятие не выполнит задание вовремя, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Допустим, у нас есть предприятия A, B, C и т.д., а вероятности выполнения задания вовремя для каждого предприятия равны \( P_A \), \( P_B \), \( P_C \) и т.д. Тогда вероятность того, что ни одно предприятие не выполнит задание вовремя, можно выразить следующим образом:

\[ P(\text{ни одно предприятие не выполнит}) = (1 - P_A) \cdot (1 - P_B) \cdot (1 - P_C) \cdot \ldots \]

Теперь, чтобы найти вероятность хотя бы одного предприятия выполнить задание вовремя, мы просто вычтем эту вероятность из 1:

\[ P(\text{хотя бы одно предприятие выполнит}) = 1 - P(\text{ни одно предприятие не выполнит}) \]

Таким образом, вам нужно вычислить произведение комплементарных вероятностей для всех предприятий и вычесть это значение из 1. В результате получится вероятность того, что хотя бы одно предприятие выполнит задание вовремя.

Будьте внимательны при подсчете вероятностей и используйте точные данные, чтобы получить точный результат для вашей конкретной задачи.