Какова вероятность того, что хотя бы на одном из двух симметричных шестигранных кубиков, подбрасываемых независимо друг

Zabludshiy_Astronavt

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить вероятность того, что хотя бы на одном из двух симметричных шестигранных кубиков выпадет результат, превышающий третью сторону.

Давайте сначала определим вероятность выпадения результата, не превышающего третью сторону. На каждом кубике есть 6 граней, и только 3 из них имеют значения, не превышающие третью сторону (1, 2 и 3). Таким образом, вероятность выпадения числа, не превышающего третью сторону, на одном кубике составляет 3/6, или 1/2.

Теперь рассмотрим два кубика, подбрасываемые независимо друг от друга. Вероятность того, что на первом кубике выпадет результат, не превышающий третью сторону, равна 1/2. Аналогично, вероятность того, что на втором кубике выпадет результат, не превышающий третью сторону, также равна 1/2.

Теперь нам нужно определить вероятность того, что на обоих кубиках выпадет результат, не превышающий третью сторону. Поскольку подбрасывание кубика является независимым событием, мы можем использовать умножение вероятностей. Таким образом, вероятность того, что на обоих кубиках выпадут числа, не превышающие третью сторону, равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

Наконец, чтобы найти вероятность того, что хотя бы на одном из двух кубиков выпадет результат, превышающий третью сторону, мы можем вычесть вероятность того, что на обоих кубиках выпадут числа, не превышающие третью сторону, из 1. Таким образом, вероятность искомого события равна 1 - 1/4 = 3/4.

Итак, вероятность того, что хотя бы на одном из двух симметричных шестигранных кубиков, подбрасываемых независимо друг от друга, выпадет результат, превышающий третью сторону, равна 3/4.